Не путайте термины "смазан" и "размыт", а то некоторые могут не понять, что вы имеете ввиду. Фон может получиться смазанным, если снимать на относительно длинной выдержке с "проводкой" спортсмена. Так часто, например, бегунов на дорожке снимают. Думаю что в ХГ это не применимо, потому что надо именно заморозить движение. В вашем же случае фон не смазан, а размыт. Чтобы его размыть - надо снимать светосильным телеобъективом на открытой диафрагме.
Объектив Nikkor 80-200 2,8 D ED вам в помощь. Их было три версии. Две первых пуш-пульные, третья двухкольцевая. Оптически они одинаковы, разница в способе зумирования. Рекомендую попробовать в деле оба варианта и выбрать себе тот, который больше понравится. Информации о этом объективе в форуме достаточно. Стоит он не очень дорого. Меньше, чем ваша камера по крайней мере. А результат того стоит.

этот обьектив за 350 евро- может кто сказать как он для съемки гимнастики, и стоит ли его брать?