Игорь Синиборов писал(а): Честно говоря, я бы совсем не хотел, чтобы мои слова расматривались, как претензии. Наверно, я не очень дипломатично выразил своё сожаление, за что еще раз извиняюсь.
В развитие темы у меня к Вам есть вопрос (собственно, его Вы в одном из постов сами и обострили), ответа на который я, возможно, не увидел.
Какой же, всё-таки, принцип может использовать алгоритм усреднения, если принять во внимание, что и измеренное истинное значение отсчета сигнала не будет являться константой от кадра к кадру в снятой последовательности статичных изображений? Или диапазон флуктуаций истинного значения будет пренебрежимо мал по сравнению с воздействием случайной ошибки (естественно, для последовательности статичных кадров, снятых с одинаковой экспозицией в максимально короткий промежуток времени)?
Постараюсь ответить на Ваш вопрос, пробалансировав между формальностью и популярностью изложения
. К сожалению, без некоторых простейших формул не обойтись
.
Рассмотрим сигнал, формируемый одним-единственным сенсором матрицы. Примем простейшую модель сигнала (значения в одной точке изображения):
Y=X+a+b, где
Y - результирующее значение сигнала (то, которое мы получаем на картинке),
X - так наз. "истинное" значение (которое должно было бы быть),
a - "регулярные" помехи, и
b - случайные помехи. Т.е. не будь помех (
a+b),
Y был бы равен
X. Регулярными помехами (
a) будем называть такие, которые по времени меняются достаточно медленно и которые для всей серии снимков (множества копий) можно считать величиной постоянной. Случайные помехи (
b) меняются при каждом измерении.
Описанная ситуация позволяет применить фильтрацию сигнала с шумом по нескольким копиям. Если мы делаем серию (
N копий) снимков, то получаем набор значений
Y1,Y2,...,YN. Полагая, что мы снимаем серию достаточно быстро и не меняем положения камеры, то этот набор можно записать как
X+a+b1,X+a+b2,...,X+a+bN. У нас появляется возможность попытаться уменьшить шум, даваемый помехой
b. Как это сделать лучше, зависит от распределения этой самой случайной величины (СВ). Если распределение у нее нормальное (Гауссово), то лучше всего просто взять среднее значение по
N отсчетам; при этом стандартное отлонение шума
b уменьшиться в корень из
N раз. Если же распределение СВ
b имеет более тяжелые "хвосты", то лучше воспользоваться значением медианы по
N значениям или же значением усеченного среднего (это когда отбрасываются несколько младших и старших значений и усредняются только средние). В любом случае при такой фильтрации мы не можем получить истинное значение
X, а только можем приблизиться к
X+a.
Вышеприведенные рассуждения делались в предположении, что значение
X не меняется от снимка к снимку. Если же оно меняется, а это может происходить либо из-за того, что камера сдвинулась, либо из-за того, что изменилась сцена или ее освещение, то мы, вообще говоря, получим искаженную или смазанную картину (или, если хотите, нек. вариант мультиэкспозиции).
В стандартном случае уменьшения шумов с помощью дополнительного темнового снимка "шума" при закрытом затворе, ситуация меняется. В этом случае мы имеем 2 значения в каждой точке: информационное (наш снимок):
Y1=X+a+b1 и темновое:
Y2=a+b2. Вычитая одно из другого мы получаем:
Y=(Y1-Y2)=X+b1-b2. Т.е в этом случае мы избавились от регулярной помехи
a, но случайный шум у нас усилился. (Считая СВ
b нормально распределенной с нулевым средним, новая СВ
b1-b2 имеет в точности те же параметры, что и
b1+b2, поэтому, как это ни смешно, но в данном случае все равно -- что вычитать их, что складывать.) И стандартное отклонение новой СВ будет в корень из двух раз больше, чем у одной СВ
b.
Таковы некоторые общие принципы и подходы. Возможных вариантов фильтрации много, и выбор оптимального очень сильно зависит от статистических характеристик реальных шумов. Кроме того, наряду с фильтрацией по нескольким копиям, возможно использование пространственной фильтрации. В этом случае используются значения не только в одной точке, но и учитываются значения в соседних точках. Но уже это совсем другая история.
