Как расчитать масштаб изображения объектива, зная размер объекта и растояние до объекта?

[voprosik у menя]

Многие для вычисления масштаба используют формулу тонкой линзы от куда:

1)М=f/u-f

2)M=v-f/f



но я так понял работает она только тогда когда экран F, на который идет проекция изображения, расположен там где объект в фокусе.

Если мы переместим экран вправо и изображение станет вне фокуса, то по формуле 2), v станет больше и масштаб изменится, а по формуле 1) он останется прежним. Если брать объектив то при фокусировке я так понимаю так же изменяется растояние до матрицы v, но именение масштаба не происходит. Помогите разобраться. Как расчитать масштаб изображения объектива зная размер объекта и растояние до объекта?

[Mike_P]

2)M=v-f/f

пользуйтесь этой формулой. М= (v-f)/f. v>f всегда.

Масштаб = выдвижению объектива от положения бесконечности / фокусное.



Размер объекта не входит в формулу.

[Barns]

Если мы переместим экран вправо и изображение станет вне фокуса

Данные формулы только для случая когда когда объект в фокусе, а точнее v - расстояние от линзы до изображения, а не экрана.

[voprosik у menя]

пользуйтесь этой формулой. М= (v-f)/f. v>f всегда.

Масштаб = выдвижению объектива от положения бесконечности / фокусное.



Размер объекта не входит в формулу.

Это понятно,только как узнать величину выдвижения? Но хотелось бы через растояние до объекта u которое можно померить и тогда М1=f/u-f, только будет ли оно совпадать М2=r/f где r степень выдвижения.

[voprosik у menя]

Данные формулы только для случая когда когда объект в фокусе, а точнее v - расстояние от линзы до изображения, а не экрана.

но когда мы отодвинем экран изображение не исчезнит оно останется на экране, только размытым да еще и увеличенным

[Mike_P]

Это понятно,только как узнать величину выдвижения? Но хотелось бы через растояние до объекта u которое можно померить и тогда М1=f/u-f, только будет ли оно совпадать М2=r/f где r степень выдвижения.

все элементарно считается, если подставить расчетное выдвижение по формуле тонкой линзы во 2-ю формулу, тогда она переходит в 1-ю. 2-я удобна для съемки с удл. кольцами.

1-я формула верна, только про скобки не забывайте.



M = f/(u-f).

[voprosik у menя]

все элементарно считается, если подставить расчетное выдвижение по формуле тонкой линзы во 2-ю формулу, тогда она переходит в 1-ю. 2-я удобна для съемки с удл. кольцами.

1-я формула верна, только про скобки не забывайте.



M = f/(u-f).

что то не очень я понял,

Вот пример:

Пусть встали на растоянии 1 метра=1000мм навелись на резкость и сфоткали предмет объективом ФР 50мм

М=50/(1000-50)=0.05263157894736842105263157894737 мм

в момент наведения на резкость наш объектив выдвинулся на растоянии r=M*f=0.05263157894736842105263157894737 * 50= 2.6315789473684210526315789473685мм

в этот же кадр попал еще один предмет который был на растоянии 2м

поскольку r и ФР не менялось то и М для второго предмета так же будет равна 0.05263157894736842105263157894737 мм

а если взять 1 формулу для второго передмета М=50/(2000-50)=0.02564102564102564102564102564103

0.02564102564102564102564102564103 не равно 0.05263157894736842105263157894737

где что неправильно?

[Mike_P]

посмотрите на ваш рисунок.

Добавьте луч, который проходит из т. "а" через центр линзы, он соединяет точку а и а2 и не преломляется по определению. А теперь тащите объект (точки а и влево и вы увидите, что точка а2" поползет в сторону оптической оси, т.е. размер изображения одного и того же, но более удаленного объекта становится меньше, т.е. масштаб при неизменной фокусировке не сохраняется при изменении дистанции u.



Это, в общем-то очевидно, если взять случай Луны, например. По вашим рассуждениям масштаб неизменен, поэтому изображение Луны должно быть 1/20 от ее диаметра или 3500 км/20 = ~170 км в рассмотренном случае фокусировки на 1 м, что намного превосходит размер матрицы. Но на снимках Луна маленькая (даже в сильно расфокусированном виде), приходим к противоречию.



формула тонкой линзы связывает положение объекта и его изображения "в фокусе". Для других u надо считать отдельно. Формула масштаба М= (v-f)/f выводится из подобных треугольников, образуемых опт. осью, лучом через f2, изображением а2-b2 и отрезком a-b на самой тонкой линзе.

[voprosik у menя]

посмотрите на ваш рисунок.

Добавьте луч, который проходит из т. "а" через центр линзы, он соединяет точку а и а2 и не преломляется по определению. А теперь тащите объект (точки а и влево и вы увидите, что точка а2" поползет в сторону оптической оси, т.е. размер изображения одного и того же, но более удаленного объекта становится меньше, т.е. масштаб при неизменной фокусировке не сохраняется при изменении дистанции u.



Это, в общем-то очевидно, если взять случай Луны, например. По вашим рассуждениям масштаб неизменен, поэтому изображение Луны должно быть 1/20 от ее диаметра или 3500 км/20 = ~170 км в рассмотренном случае фокусировки на 1 м, что намного превосходит размер матрицы. Но на снимках Луна маленькая (даже в сильно расфокусированном виде), приходим к противоречию.



формула тонкой линзы связывает положение объекта и его изображения "в фокусе". Для других u надо считать отдельно. Формула масштаба М= (v-f)/f выводится из подобных треугольников, образуемых опт. осью, лучом через f2, изображением а2-b2 и отрезком a-b на самой тонкой линзе.

а если экран (матрицу) поместить ближе чем фокальная плоскость.Как лучи сформируют изображение по длинне, равной той которая была в фокальной плоскости или отличной?

[voprosik у menя]

а если экран (матрицу) поместить ближе чем фокальная плоскость.Как лучи сформируют изображение по длинне, равной той которая была в фокальной плоскости или отличной?

а если экран (матрицу) поместить ближе чем фокальная плоскость точка F.Как лучи сформируют изображение по длинне, равной той которая была в фокальной плоскости или отличной?